Добрый вечер
Подскажите после переезда из другой земли куда нужно обращаться в иммиграционную службу чтоб сообщить что я переехала в Гамбург ??

А вы открепились в старой миграционке?

Да ,получила официальный документ

Тогда в новую миграционку. На основании чего переезд?

Сделала открепление от земли по истечению прожитых 4 лет в Германии
Причина переезда - воссоединение семьи

Не нужно в миграционную на новом месте. Чтобы что? Прописываетесь. И все. Миграционная сведения будет иметь.
Вычеркнули у вас сточку о привязке в Aufenthaltstitel? Если нет, то могут отказать в прописке на новом месте.

Просто у нас нужно было идти в иммиграционную службу и уведомлять их что люди переехали
По этому и спрашиваю
Так как не знаю как здесь это все делается
Мне дали официальный документ о том что я могу переезжать и менять землю

Я вам написала выше. В вашем документе возможно запись о том, где вы обязаны проживать.

Нет ,нет не каких записей

То есть, эта запись у вас стоит в Zusatzblatt? Тогда всё в порядке!
Люди которые как и вы переезжали через четыре года?
в вашем внж что стоит? привязка стоит? или вычеркнута?
Если вы переехали не по причине самообеспечения, то вам конечно нужно было бы образаться в миграционную службу принимает ли вас Гамбург по причине, как вы пишете воссоединения с семьей. Прежняя земля с легкостью снимет вас со своей ответственности, вопрос за чей счет вы собираетесь жить в новой земле