Кто знает подскажите могу ли я будучи в другом городе переехать в Гамбург работать, или сначала надо поменять пораграф? Разрешение на роботу у меня есть

Параграф к смене жилья в вашем случае не имеет отношения. Вы можете менять его в любое время, если отвечаете требованиям необходимым.
Чтобы переехать должна быть веская причина - работа таковой является.
Нужно физически снять привязку в предыдущей земле.

То есть мне нужно сначала уведомить Ausländerbehörde что я хочу переехать на другую землю и только потом ехать?

Нет, не уведомить. А подать заявление, просить разрешения и вычеркивание привязки к земле в документе.
Нет вам нужно иметь контракт на руках и место где вы будете в новой земле предположительно жить. С этими документами снимаете привязку к месту жительства

Понял, то есть сначала найти роботу и жилье и только потом подавать да?

В Гамбурге это делают лично. Но это может отличатся между землями. Узнайте в вашей земле какой порядок обращения в миграционную службу.

У меня тоже нижерзаксен просто город другой

Вы хотите в одной и той же земле переехать в другой город?
Вы же написали что хотите в Гамбург

Ну я думал что земля нидерзаксен а город Гамбург