Добрый день! Подскажите, кто-нибудь пробовал подавать документы на КП, прилетев в Израиль как турист? Можно ли в этом случае после прохождения КП лететь обратно в Москву готовить вещи к переезду? Израиль

В Израиле не КП, а проверка Натива и получение гражданства. И вы как бы уже "переехавший". Просто можете слетать за вещами по собственной инициативе, вас уже никто "перевозить" не будет.
КП это проверка Натива в консульстве, вне Израиля, вот тогда виза и помощь Сохнута в переезде.

Понял, спасибо за ответ!

Можно. Имейте в виду, что выплаты корзины приостанавливаются, если вы выезжаете из страны.

А возобновляются потом?

Да, в течение года вроде

А если говорим о подаче изнутри туристом, то о какой "перевозке" вообще может идти речь?

Я ж это и объяснила, читайте исходный вопрос.