Добрый день!
подскажите, пожалуйста, можно ли выписаться с адреса и никуда потом не прописываться, если не будешь проживать в стране потом? Израиль

"Выписки" не существует. Это не РФ.
Тут просто уведомляешь МВД о том, где планируешь проживать. На основании твоего уведомления и выдают новую бумажку.

А если планируешь проживать в Узбекистане?
Надо же, чтобы по старому израильскому адресу не слали никаких бумаг

Адрес в теудат зеуте это просто адрес куда просишь коммуницирвать с тобой государство.

Желательно завести новый адрес или переадресацию, бумаги все равно будут приходить и иногда важные

Это когда меняешь адрес
А если человек вообще не будет проживать В Израиле и прописан нигде не будет

А куда их должны слать?
В любом случае стоит задать это вопрос МВД. Запишитесь на встречу и спросите.