Добрый день, хотел спросить, мы с другом переехали в другую квартиру, нам сегодня должны выдать договор, после получения договора надо ещё что-то делать или что-то брать? Чехия

Сделать по почте заверенную копию договора (для каждого) и с этой копией уведомить МВЧР о новом адресе проживания. На сайте МВЧР написаны обязанности иностранца, прочитайте их.

Я когда подавался на визу ещё не дал прописку, они дали мне срок чтобы я донес прописку
Все ровно надо уведомлять или не надо?

Ну как бы смотрите, вы переехали, у вас изменился адрес проживания. О изменении адреса надо уведомлять, об этом написано на сайте МВЧР. Там не написано, надо уведомлять только если вы переехали когда луна в деве или еще что-то, нам написано - о изменение адреса надо уведомить (все). Как думаете, надо вам уведомлять или нет?