Здравствуйте. Мне нужно оформить новые загранпаспорта на меня и дочь полутора лет (консульство России в Берлине). Заявление о выдаче паспорта нужно заполнять один раз или два?

На каждый паспорт заполняется отдельное заявление.

На 10-летний паспорт достаточно штрих-кода или всё-таки целиком печатать?

Заявление желательно полностью, а страница с кодом обязательна.
Посмотрите, здесь есть образцы
https://germany.mid.ru/ru/consular/consulate-ru/passport/zayavlenie/

Я не могу распечатать второе заявление, заполняла через телефон. Висит страница статуса и всё. В приложении у меня показывает только одно заявление

Нам необходим только QR-код второго заявления.