Добрый день. Еду к друзьям-резидентам в сентябре (на Кипр). Договор аренды квартиры у них -до конца августа. Будет ли это проблемой?

Будет, тк истекший договор не подтверждает место вашего планируемого проживания. Договор должен покрывать даты вашей поездки.
Либо новый подписывать, либо доп соглашение о продлении добавить

А то, что на момент подачи еще действует и пояснение что будет продлен не прокатит?

Будет. Адрес -то не подтвержден. Пусть досылают продление договора аренды
Важно Ваше реальное проживание, а не наличие адреса на момент подачи.
Если у друзей с этим проблемы, Вы всегда можете сделать бронь отеля, не используя приглашение, в таком случае. Плюс денежные средства показать на отель. Потом бронь отмените после получения визы, и живите, где хотите