Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, кто в теме: как выглядит процесс трудоустройства гражданина РФ в Кыргызстане? Кыргызстан, Киргизия

Через знакомых

Я в том смысле, что нужно ли обязательно договор заключать и т.п.

Ну смотря где вы будете заняты. Я например устроился в школу. Договор есть, налоги платятся, пенсия копится. Все как и в России