Местная доверенность в МВД работает через раз.
Куча реальных примеров, когда разворачивали в формулировкой "текст не тот" или "вы что, не знали что только консульская доверенность подходит для таких случаев?".
В МИДе не знаю, не сталкивался. Совет, кто едет на машине - проще всего заранее записаться в посольство в Венгрии.
Там очередь значительно меньше. По дороге заехать написать заявление и заплатить пошлину. А по готовности забрать курьером DHL (50-70дол) Черногория

А оно аккредитовано для Черногории? Белградское уполномочено давать справку, действующую в Черногории без апостиля. А венгерское? иначе придётся ставить апостиль

Апостиль ставится думаю в любом случае. Просто потом перевод здесь сделать

Ок, но поскольку апостиль ставят только в Беларуси, то документ отправят туда и ждать придётся очень долго. Ну, насколько мне консул в Сербии объяснял. Так что не очень понятно что ждать дольше: запись в Белграде или апостиль из Венгрии 🤷‍♀️