Подскажите, вот у мужа и жены общий документ, это свидетельство о браке, а у партнёров? Выдаётся какой то общий документ? В НЛ, или при приставлении визы, или это как то в электронном виде, видно «партнёрство» Нидерланды

Не очень понятно, о чем вы спрашиваете. Документа, доказывающего партнерство - не существует.

А как тогда в НЛ решаются вопросы типа вот попал человек в больницу и пускают только родственников? Если нет какого то подтверждения партнёрства как доказать, что ты близкий человек тому, кто сейчас в больнице?
Или например загремел в кутузку (гипотетическая ситуация) и партнёр пришёл его вытаскивать. На каком основании? В РФ для многих таких ситуаций как раз требуют предьявить свидетельство о регистрации, на сколько я знаю..

Возможно данное «родство» (статус партнеров) все же как то фигурирует в миграционных службах и при проверке документов в каких то экстренных случаях сотрудник органов может увидеть, что визы партнеров связаны..

Про больницу - всё на уровне человеческом, не документальном. Как и часто тут, на самом деле.
"Я его партнер, мы вместе живем", вам вряд ли кто помешает и дорогу перегородит.
Про кутузку и мифическое "вытаскивать" - такого не существует, вне зависимости от родства 🙂 Виновник пьян - его вытащат трезвые друзья или кто угодно. Виновник разбил лицо бармену или витрину - его не вытащит никакая жена с 3 детьми 🙂

Связь партнеров (с точки зрения иммиграционной) видна на карточках ВНЖ (у партнера там указано "член семьи Иванова П.". Ну т.е. сожительство в НЛ никак не регистрируется (в формате сожительства, для продвинутых сожителей есть "зарегистрированное партнерство", которое как брак), в налоговом праве есть фискальные партнеры, в остальном - страна свободных (друг от друга) людей.

Спасибо за разъяснение! Вот да, то что на карточках ВНЖ есть такая запись - это уже большой плюс, мы об этом не знали. Ещё раз спасибо!