Кто ездил в Армению по доверенности, обязательно указывать страны в доверенности?

Нет, но желательно.
Хотя достаточно указать с правом вывоза авто за границу.

Это вот указано как раз

Ну и все. Этого достаточно.

Вот я тоже думаю, какая разница в какие страны если указано что можно вывозить