Выдадут ли загран паспорт в консульстве если в российском паспорте стоит штамп армянской прописки? Армения

Вроде как повезёт. Могут отказать, но я слышал что и выдавали

Паспорт недействителен. Нужно пройти процедуру подтверждения гражданства (несколько месяцев), потом можно податься на загран.

Некоторым выдают, в частности в Гюмри.

Могут и вообще не заметить.
Учитывая, что на регистрацию у граждан безвизовых стран есть 180 дней, никаких причин ставить штампы во внутренний паспорт нет.