Вопрос про правило 60+30 дней пребывания.
Человек пересек границу с Турцией 5 июля, несколько дней назад попытался пересечь ее обратно в Грузию, но его Грузия не впустила. Турецкий штамп стоит, но он вернулся в тот же день.
Итак: можно ли считать, что теперь у него еще 30 дней пребывания есть? Турция

Нет

Что нет? И почему нет?)
Ведь по идее штамп турецкий о въезде стоит.

Ну я вам сказал что как есть - на практике, а что и как спросите у пограничников ;)

А что надо сделать, чтобы добавились 30 дней? Выехать на 24 часа? Или на сколько?

Обязательно чтобы была печать другой страны, дата выезда и заезда должно быть разными, не обязательно 24 часа, выезжали в 23:50 обратно можно сразу после 00:00 но уже чтобы печать о въезде и выезде другой страны обязательно.
Армения, Азербайджан вариант если в Грузию не пускают

Спасибо за исчерпывающий ответ. А какой сейчас штраф за просрочку выезда?

Дата выезда и обратного въезда должна отличаться. Достаточно выехать и на 24 часа.