Вообще к врачу вы в целом можете попробовать попасть, если есть европейская карта страховки другой страны. Но для этого карта должна быть гарантировано авторизована для действия вне страны выдачи. Иногда это просто письмо в страховую и ответ, что ок.
Но, понятно, что не все врачи так примут, надо искать и спрашивать, кто возьмёт. Австрия