Выше писали, что, если не планируется выезд, то штитек необязателен. Это так? Прага, Чехия

Да , штитек нужен если вы собираетесь за границу либо иногда на работе просят визу показать. У меня его просили один раз только когда я работала на съёмках фильма )

А, если, страж порядка попросит паспорт, а там только просроченная виза...

С собой просто носить подтверждение о подаче заявления.

Подтверждение какого размера. Если А4, то проще штитек попросить

Не всегда проще, штитек могут отказаться вклеивать на месте, скажут записаться специально на вклейку, могут потребовать билеты, куда поедете и на какой срок. Подтверждение занимает лист А4 и носить его вместе с паспортом лишних трудов не составляет.

Под выездом подразумевается из Чехии или из Шенгена?

Из Чехии.

Из Чехии, нельзя ездить даже по Шенгена без действующего документа, разрешающего пребывание. В Чехии штитек нужен только исключительных случаях, например если у человека ИП, или вдруг требуется для трудоустройства. В остальных случаях его брать не нужно, даже если с собой не иметь подтверждения о подаче заявления, то самое страшное что может случиться про проверке полицией - будете с ними ждать минут 10-20, пока им по рации скажут, что у вас заявление на продление подано и вы в чр действительно легально. Главное при себе иметь паспорт и страховку, иначе можно пару суток просидеть в кпз и до 5к штрафа за отсутствие удостоверения личности, если нет паспорта, или получить штраф 300-3000 крон за отсутствие страховки.