Юнибанк, личный опыт - карта мультивалютная (AMD, USD, EUR) 50000 AMD годовое обслуживание, оплачивается сразу + счет в рублях не привязанный к карте, бесплатно.
Подал документы 30-го мая, дали карту утром 2-го июня (4 дня), говорят, есть ускоренное (если утром подать, то вечером сделают, но +175к AMD)
Нужно: Загран со штампом въезда, гражданский паспорт России, 50к AMD наличными. Номер телефона подходит с +7, адрес местный любой (гостиница, например, без подтверждения, запомнить для свифт, в договор не пишут)
Пришел в 13:00, ждал 2,5 часа, еще 45 минут сам процесс.
Забирал в 9:45, через 25 минут был с картой.

Web-банкинга нет (отказали в выдаче ключа), приложение в гуглплее называется Unibank Mobile Banking от Unibank OJSC (синий квадрат, желтый логотип, оранжевый уголок).

Пополнение:
Юнистрим - приходит в тот же или на следующий день. Пробовал переводить AMD и USD, оплачивая с рублевой карточки. Получается курс 6,35 драмы за руб, при "биржевом" 7.25. Для USD курс 65.35 руб за $ при биржевом 61.47 (но в тиньке примерно по столько доллар продают, данные на 02.06.22г)
Как: указать фамилию и имя получателя как в загране (на карте), телефон. В приложении банка выбрать Юнистрим - получить, вбить номер перевода, сумму и на куда зачислять (внимательно указать ту же валюту, в которой было отправление). Ждать. Придет пуш.

СПФС рублями - На следующий день. При переводе с рублевого счета на карту рубли на драмы поменялись по курсу 6.35 при "биржевом" 7.25
В тинькоффе: Платежи-переводы-по реквизитам.
БИК: 044525659
Счет получателя: 30111810700000443339
ИНН: 7734202860
КПП: 770801001
Получатель: ОАО ЮНИБАНК г.Ереван, РА
Назначение платежа: [Номер рублевого счета] [Фамилия Имя из заграна, на который оформлялось]

Из интересного. В приложении вверху справа есть настройка "одноразовый пароль для входа", можно поменять с СМС на E-Mail. Сменить E-Mail можно в отделении письменным заявлением.

UPD: Ходит информация, что с 10-го июня удвоят стоимость годового обслуживания, минимум за "вход" будет 100 000 AMD Армения