Очень круто, что продлевают! Как минимум, тоже попробуем так сделать.

С другой стороны - а не будет ли это считаться порчей паспорта, если они вдруг накосячили и вкрячили не тот штамп в паспорт? (Это единственная тревога) Аргентина

Порчей вроде будет только если посторонние люди туда что-то понатыкали, официальные печати от пограничников, даже неправильные, не должны вызывать проблем. (У меня испорчена целая страница перечеркнутыми непропечатанными румынскими штампами, пограничник просто зачеркивал и пытался заново, пока я его не остановила в ужасе)

Не, не будет считаться. Но более опытный пограничник может его аннулировать при попытке въезда, например.