Искать не один билет, а два. Москва-Ереван, Москва-Стамбул, Москва-Каир, Москва - Анталья, потом варианты из этих городов до Кипра. До Турции у агрегаторов можно найти не регулярные рейсы, а чартерные, на них бывают очень низкие цены. Не париться если в промежуточном пункте придется провести лишние 1-2 дня, и рассматривать их как маленькое отдельное путешествие. Как вариант) кто-то вот недавно писал. Кипр