То есть можно попытаться найти свой finanzamt и там по месту его получить быстрее чем он дойдет по почте? Германия

Не факт, быстрее и германия это два несовместимых слова

Ну запас по времени есть, но он совсем не большой чтобы пускать все на самотек (( А по изменению налогового класса какая процедура, это тоже все не быстро?

Да
еще рекоммендую зарегистрироваться на 112232

Да, можете попробовать.
И автоматом не всегда присылают. Можно онлайн запросить, где-то 2 недели делают.

Тоже в финанцамте, меняют при вас (нужно анкету заполнить)

Нам на месте в финанцамте оформили и выдали налоговые номера. Ищите финанцамт вашего города или крайса

Не хочется просто чтобы первая зарплата уполовинилась налогами, или можно будет потом сделать пересчет?

Причём тут самотек, в начале следующего года ты подаешь налоговую декларацию и возвращаешь себе все недоплаты. Мне по приезду первые 3 месяца платили по первому классу, прежде чем поменяли на третий

Ну дело в том что я пока не знал, будет ли пересчет задним числом по налоговому классу. Ну и текущие расходы пока достаточно большие, хочется избежать кассовых разрывов сейчас и дополнительных транзакционных издержек в будущем

Перерасчета не будет
переплату учтут при подаче декларации

Мне работодатель пересчитал сам и выплатил разницу.